Anunt important examen 19.06:

Studentii care doresc sa sustina examenul in data de 19 iunie trebuie sa ma informeze pana in data de 17 iunie ora 14. Pentru aceasta ii rog sa-mi trimita un e-mail pe adresa mentionata in materialul de prezentare a modalitatii de desfasurare a examenului.

Continuturi: Grupuri diedrale; Grupul permutarilor unei multimi; Teorema lui Cayley.

Continuturi: subgrupuri (definitie, teorema de caracterizare, exemple); nucleu; intersectia unei familii de subgrupuri; subgrup generat.

Continuturi: grupuri ciclice (definitie, teorema de clasificare, subgrupurile unui grup ciclic); relatii de echivalenta induse de un subgrup (definitii, exemple, indicele unui subgrup, Teorema |G|=|H||G:H|).

Continuturi: subgrupuri normale (definitie, caracterizare, exemple); grup factor (constructie, definitie); teoreme de izomorfism; teorema de corespondenta.

Continuturi: Grupuri finite (Relatia de conjugare, ecuatia claselor, Teorema lui Cauchy, Teoremele lui Sylow, Teorema fundamentala a grupurilor abeliene).

Continuturi: Aplicatii ale teoriei grupurilor in aritmetica.

Continuturi: Inele si corpuri (definitii, exemple), domenii de integritate (definitie, legatura cu corpurile), subinele si subcorpuri (definitii, teoreme de caracterizare, exemple).

Continuturi: Morfisme de inele; Ideale; Inel factor; Caracteristica unui inel.

Continuturi: Inele de polinoame; Teorema impartirii cu rest; F[X] e cu ideale principale; polinoame ireductibile si constructia de extinderi de corpuri folosind polinoame ireductibile.

Continuturi: Elemente de teoria corpurilor (corpul fractiilor unui domeniu de integritate, functii polinomiale, radacini ale polinoamelor, Teorema fundamentala a algebrei); Corpuri finite.

Detalii examen: Examenul se va desfasura in sistem scris sau/si oral, folosind platforma Teams.