Meteode avansate de rezolvare a problemelor de matematica

Codul de acces la seminar pe platforma Microsoft Teams este qzv3bz3

Se vor trata urmatoarele teme:

• Rangul unei matrice, inegalitatile lui Frobenius si Sylvester (pdf)
• Valori proprii ale unor clase speciale de matrici (hermitiene/simetrice, stramb hermitiene/antisimetrice, unitare/ortogonale), polinomul caracteristic, teorema lui Cayley-Hamilton, polinomul minimal, teorema lui Frobenius (pdf)
• Matrici diagonalizabile, clase speciale de matrici diagonalizabile (matrici normale, matrici simetrice), teorema spectrala pentru matrici normale (pdf)
• Forme canonice, teorema de triangularizare unitara a lui Schur, teorema formei canonice Jordan (pdf)
• Multimi dense pe axa reala, teoremele lui Dirichlet si Kronecker (pdf)
• Multimi perfecte pe axa reala, multimea lui Cantor (pdf)
• Polinomul de interpolare al lui Lagrange (pdf)
• Metoda functiei generatoare, recurente neliniare (pdf)
• Functiile beta si gama (pdf)
• Trecerea la limita sub semnul integralei (teorema convergentei uniforme, teorema convergentei marginite a lui Arzela, teorema convergentei dominate pentru integrala Riemann improprie) (pdf)