Englezǎ    Românǎ

Grant de cercetare PN-II-RU-TE-2009, project ID_303, 28.07.2010-27.07.2013, finantat de CNCSIS

"Algebre grupale si algebre Ringel-Hall"

Facultatea de Stiinte Economice si Gestiunea Afacerilor, Universitatea Babes-Bolyai, Cluj-Napoca
Echipa de cercetare
Conf. dr. Gabriela Olteanu (director de proiect)
Conf. dr. Csaba Szanto
Asist. dr. Stefan Suteu Szollosi
Scurta prezentare a proiectului

Obiectivele proiectului sunt asigurarea unui cadru de cercetare pentru membrii sai si indrumarea tinerilor cercetatori in formare, gasirea de noi directii si metode de cercetare, precum si obtinerea de rezultate noi de inalt nivel stiintific. Ne ocupam cu mai multe probleme teoretice din algebra moderna, cum ar fi grupuri de unitati in inele grupale si teoria algebrelor
Ringel-Hall, folosind abordari si metode bazate pe teoria reprezentarilor. Suntem de asemenea interesati in aplicatii ale rezultatelor teoretice in alte domenii, precum si posibile implementari algoritmice ale acestora. Subliniem interdisciplinaritatea proiectului nostru care relationeaza mai multe domenii atat din matematica pura cat si din cea aplicata, cum ar fi: teoria reprezentarilor de grupuri si algebre, teoria grupurilor, teoria numerelor, teoria grupurilor cuantice, metode computationale. Principalele noastre directii de cercetare vor fi: studiul si calculul de idempotenti centrali primitivi in algebre grupale si de idempotenti primitivi in componentele simple ale algebrelor grupale semisimple, descrierea de generatori pentru subgrupuri de indice finit in grupul unitatilor unui inel grupal intreg, gasirea de multimi independente de unitati centrale ale inelelor grupale intregi, identificarea de incluziuni Gabriel-Roiter in cazuri blande si obtinerea de formule pentru numerele Ringel-Hall corespunzatoare, obtinerea de formule pentru numerele Ringel-Hall in cazuri blande, dezvoltarea si folosirea de algoritmi relationati cu tematica proiectului.

Obiective

 2010
1. Calculul de idempotenti in algebre grupale
2011
1. Gasirea de generatori pentru subgrupuri de indice finit in grupul unitatilor U(ZG)
2. Identificarea incluziunilor Gabriel-Roiter in cazuri blande
3. Dezvoltarea unor algoritmi
2012
1. Descrierea de multimi independente de unitati centrale in inelul grupal integral ZG si studiul posibilelor aplicatii la Problema Izomorfismului
 2. Identificarea de incluziuni Gabriel-Roiter in cazul bland si obtinerea de formule pentru numerele Ringel-Hall corespunzatoare
3. Dezvoltarea unor algoritmi GAP
2013
1. Obtinerea de formule pentru numerele Ringel-Hall in cazul bland
Resultate
Articole in reviste ISI: 9
Articole in reviste BDI: 3
Preprinturi: 4

Articole in reviste ISI
  1. I. van Gelder, G. Olteanu, Finite group algebras of nilpotent groups: a complete set of orthogonal primitive idempotents, Finite Fields Appl. 17 (2011), no. 2, 157-165.  pdf
  2. E. Jespers, G. Olteanu, A. del Rio, Rational group algebras of finite groups: from idempotents to units of integral group rings, Algebr. Represent. Theor. 15 (2012), no. 2, 359--377.  http://arxiv.org/abs/1001.1236
  3. Cs. Szanto, I. Szollosi, On preprojective short exact sequences in the Kronecker case, J. Pure Appl. Algebra 216 (2012), No. 5, 1171-1177. pdf
  4. Cs. Szanto, On some Ringel-Hall products in tame cases, J. Pure Appl. Algebra 216 (2012), 2069-2078.
  5. S. Crivei, M.T. Kosan, H. Inankil, G. Olteanu, Correspondences for coclosed submodules, Comm. Algebra 41 (2013), 3635-3647. http://arxiv.org/abs/1203.0729
  6. E. Jespers, G. Olteanu, A. del Rio, I. Van Gelder, Central units of integral group rings, va aparea in Proc. Amer. Math. Soc. (2013). http://arxiv.org/abs/1203.5232 (http://www.ams.org/cgi-bin/mstrack/accepted_papers?jrnl=proc)
  7. E. Jespers, G. Olteanu, A. del Rio, I. Van Gelder, Group rings of finite strongly monomial groups: central units and primitive idempotents, J. Algebra 387 (2013), 99--116. http://arxiv.org/abs/1209.1269
  8. I. Szollosi, Computing the extensions of preinjective and preprojective Kronecker modules, J. Algebra, acceptat. pdf
  9. G. Olteanu, Baer-Galois connections and applications, Carpathian J. Math., acceptat. pdf
Articole in reviste BDI
  1. Cs. Szanto, On some nonzero Ringel-Hall numbers in tame cases, Mathematica, Tome 53 (76), No. 2, 2011. pdf
  2. G. Olteanu, Idempotents in group algebras, Mathematica, 54 (77) (2012), 181-194. pdf
  3. I. Szollosi, The extension monoid product of preinjective and preprojective Kronecker modules, Acta Sci. Math., acceptat. pdf
Preprinturi
  1. G. Olteanu, I. Van Gelder, Construction of minimal non-abelian left group codes, trimis spre publicare. (http://arxiv.org/abs/1302.3747)
  2. Cs. Szanto, On some Ringel-Hall numbers in tame cases, trimis spre publicare.
  3. Cs. Szanto, I. Szollosi, Ringel-Hall numbers and the Gabriel-Roiter submodules of simple homogeneous modules. (http://arxiv.org/abs/1309.5006)
  4. Cs. Szanto, I. Szollosi, Preinjective subfactors of preinjective Kronecker modules, trimis spre publicare. (http://arxiv.org/abs/1309.4710)
Pachete informatice
S-au elaborat algoritmi GAP relationati cu tematica proiectului. Pachetul GAP Wedderga a fost actualizat recent cu noi functii.
Activitati
Rapoarte
Date de contact
Adresa:
Gabriela Olteanu
Facultatea de Stiinte Economice si Gestiunea Afacerilor
Universitatea Babes-Bolyai, Str. T. Mihali 58-60
400591 Cluj-Napoca, Romania
E-mail: gabriela.olteanu at econ dot ubbcluj dot ro
Tel: ++40-264-418652 int.5810
Fax: ++40-264-412570