Activităţi didactice online

Pentru detalii, nelămuriri, indicaţii, vă rog să ma contactaţi prin e-mail la adresa trimbitas.radu(arond)gmail(punct)com.

Calcul numeric - Informatică română anul III

Reguli pentru desfăşurarea laboratoarelor (actualizate): vezi aici

Reguli pentru desfăşurarea examenului (vă rog să urmăriţi modificările): vezi aici

De pe pagina disciplinei - Pagina web Calcul numeric, vezi Note de curs

Util: Algoritmi legați de aritmetica flotantă: PDF

Obligatoriu de citit: articolul lui David Goldberg despre aritmetica flotantă: vezi aici

Zoom meetings: ZOOM

1. Sisteme de ecuaţii liniare, metode directe, săptămâna 16-22 martie

1.1. se va parcurge teoria

1.2. se vor rezolva problemele de laborator

1.3. Demonstraţii eliminare gaussiană şi LUP ZIP

1.4. Demostraţie Cholesky ZIP

1.5. Demonstraţie QR ZIP

1.6. Matrice rare şi algoritmul lui Thomas PDF

1.7. Test laboratoarele 1 şi 2: Taylor, Erori şi Aritmetică flotantă, vezi aici

2. Sisteme de ecuaţii liniare, metode iterative, săptămâna 23-29 martie

2.1. se va parcurge teoria: slide-uri, teorema lui Banach

2.2. se vor rezolva problemele de laborator

2.3. Demonstraţie: aplicaţie la ecuaţia lui Poisson bidimensională ZIP

2.4. Test laboratorul 3: Condiţionarea unei probleme, vezi aici

3. Aproximarea funcţiilor. Interpolare polinomială, săptămâna 30 martie-5 aprilie

3.1. se va parcurge teoria-teorema lui Peano, interpolare Lagrange, metoda lui Aitken, metoda baricentrică, vezi aici

3.2. se vor rezolva problemele de laborator

3.3. Demonstraţii: teorema lui Peano (Maple, MuPAD), interpolare Lagrange simbolică (ZIP), contraexemplul lui Runge (ZIP)

3.4. Test laboratorul 4: Sisteme liniare, metode directe, vezi aici

4. Aproximarea funcţiilor. Interpolare polinomială. Metode cu diferenţe divizate, săptămâna 6-12 aprilie

4.1. Diferenţe divizate, forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange, interpolare Hermite, vezi aici

4.2. se vor rezolva problemele de laborator

4.3. Demonstraţii: interpolare Hermite simbolică (Maple, MuPAD, MATLAB Symbolic Math Toolbox) ZIP, Forma Newton a polinomului de interpolare Hermite ZIP

4.4. Test laboratorul 5: Sisteme liniare, metode iterative, vezi aici

5. Aproximarea funcţiilor. Interpolare spline, săptămâna 13-19 aprilie

5.1. Se va parcurge teoria, tipuri de spline, determinarea coeficienţilor, proprietatea de extrem, vezi aici

5.2. Se vor rezolva problemele de laborator

5.3. Demonstraţii: interpolare spline ZIP

5.4. Test laboratorul 6: interpolare Lagrange, vezi aici

6. Metoda celor mai mici pătrate, săptămâna 27 aprilie - 3 mai (cu prelungiri în funcţie de zilele libere)

6.1. Curs, vezi aici aici, sau o varianta mai detaliată, dar cu mai puţine exemple, vezi aici

6.2. Se vor rezolva problemele de laborator

6.3. Demonstraţii: asteroid, drum, recensământ SUA ZIP, aproximare cu polinoame ortogonale ZIP

6.4. Test laboratorul 7: interpolare Hermite şi metode bazate pe diferenţe divizate, vezi aici

7. Aproximarea funcţionalelor liniare. Derivare şi integrare numerică, săptămâna 4-10 mai

7.1. Se va parcurge teoria, formule de aproximare, grad de exactitate, derivare numerică, cuadraturi Newton-Cotes si adaptive, metoda lui Romberg, vezi aici

7.2. Se vor rezolva problemele de laborator

7.3. Demonstraţii: deducerea formulei trapezelor şi a lui Simpson , generare automată de formule Newton-Cotes, exemplificare formule repetate (Maple ZIP), demonstrație cuadraturi în MATLAB (ZIP)

7.4. Test laboratorul 8: interpolare spline, vezi aici

8. Aproximarea funcţionalelor liniare. Integrare numerică, săptămâna 11-17 mai

8.1. Se va parcurge teoria, formule de aproximare, polinoame ortogonale, cuadraturi de tip Gauss, vezi aici

8.2. Se vor rezolva problemele de laborator

8.3. Demonstraţii: cuadraturi gaussiene în MATLAB ZIP

8.4. Test laboratorul 9: integrare numerică, vezi aici

9. Ecuaţii neliniare, săptămâna 17-25 mai

9.1. Ordin de convergenţă, ecuații în R, metoda lui Newton, metoda secantei, metoda lui Newton în R^n, vezi aici

9.2. Se vor rezolva problemele de laborator

9.3. Test laborator 10: integrare numerică, formule de tip Gauss, vezi aici

9.4. Demonstraţii: ecuaţii neliniare ZIP

9.5. Test obligatoriu ecuaţii neliniare: PDF

Subiecte Examen: arhiva cu parola