Complemente de Analiza Matematica
anul universitar 2024-2025
Canalul de discutii MS Teams al echipei Complemente de Analiza Matematica
Continut seminar (sustineri referate)
- Saptamana 1 : Informare sustineri referate
- Saptamana 2 : Inegalitati clasice (referat, exercitii)
- Saptamana 3 : Limite remarcabile de siruri (referat, exercitii)
- Saptamana 4 : Irationalitatea si transcendenta unor numere remarcabile (referat, exercitii)
- Saptamana 5 : Teorema lui Toeplitz si aplicatii (referat, exercitii)
- Saptamana 6 : Media aritmetico-geometrica si formula lui Gauss (referat, exercitii)
- Saptamana 7 : Formula lui Stirling (referat, exercitii)
- Saptamana 8 : Produse infinite (referat, exercitii)
- Saptamana 10: Polinoamele si numerele lui Bernoulli (referat, exercitii)
- Saptamana 11: Functia Zeta a lui Riemann (referat, exercitii)
- Saptamana 12: Functia Gama a lui Euler (referat, exercitii)
- Saptamana 13: Pregatire examen / colocviu
Nota: Fiecare referat este sustinut la tabla de cate o grupa formata din 4 studenti. Acestia isi vor imparti materialul in mod echitabil, in ordinea problemelor. Se urmareste claritatea expunerii, intelegerea continutului, originalitatea prezentarii (notite proprii) si incadrarea in timp (2x50 minute/referat). Temele cu verde sunt disponibile. De asemenea, pana la sfarsitul semestrului fiecare student va trimite rezolvarile tuturor exercitiilor din propriul referat. Aceste activitati reprezinta 50% din nota finala.
Continut curs
- Saptamana 1 : Scurt istoric al analizei matematice (notite)
- Saptamana 2 : Numere reale - irationalitate si transcendenta (notite)
- Saptamana 3 : Numere reale - fractii continue (notite)
- Saptamana 4 : Aplicatii ale fractiilor continue (notite, aplicatie)
- Saptamana 5 : Recurente liniare (notite)
- Saptamana 6 : Recurente neliniare (notite)
- Saptamana 7 : Recurente remarcabile si aplicatii (notite)
- Saptamana 8 : Puncte limita ale unui sir (notite)
- Saptamana 9 : Operatii cu serii de puteri
- Saptamana 10: Serii formale
- Saptamana 11: Functii generatoare
- Saptamana 12: Aplicatii in combinatorica
Bibliografie
[1] Chen H.: Excursions in Classical Analysis, MAA, 2010
[2] Cobzas S.: Analiza matematica (Calcul diferential), Presa Universitara Clujeana, 1997
[3] Duren P.: Invitation to Classical Analysis, AMS, 2012
[4] Kaczor W.J., Nowak M.T.: Problems in Mathematical Analysis I, AMS, 2000
[5] Mercer P.R.: More calculus of a single variable, Springer, 2014
[6] Trif T.: Analiza matematica - teme pentru perfectionarea profesorilor de matematica, Casa Cartii de Stiinta, 2017
[7] Zorich V.A.: Mathematical Analysis I & II, Springer, 2004
Ultima modificare: 16 apr 2025