Nyolcadik labor

E.E. 2004. április 21.

1. AMS L^{A}TEX

Az AMS L^{A}TEX alapcsomagjai az amsmath, amsbsy, amsopn, amstext. Ezeken kívül még léteznek

az amscd, amsthm, amsxtra, upref csomagok.

1.1. A matematikai mód tökéletesítése

1.1.1. A \text parancs Az amstext csomagban van benne, amely az \mbox parancs analógja, viszont többre képes. Példák:

x_{index} \text paranccsal,
xindex \mbox paranccsal,

x_{index} egyszerűen alsóindex-képzéssel.

1.1.2. Törtek Rendelkezésünkre állnak az alábbi parancsok:

• \dfrac - szövegmódban, ha nagy terjedelmű törtet akarunk létrehozni,

• \tfrac - szövegen kívül, ha kis méretű törtet szeretnénk,

• \genfrac - pretenciósoknak,

• \cfrac - lánctörtek esetén használandó.

4\frac{1}{2 + \frac{1}{3+ \frac{1}{4+...}}}

4\frac{1}{2 + \frac{1}{3 + \frac{1}{4 + …}}}

1.1.3. Többsoros alsó- és felsőindexek

Ilyen esetekben használjuk a \substack parancsot, vagy a \subarraz környezetet. A végeredmény az alábbi lehet:

S = ∑_{\begin{matrix}i,j=1 \\ i≠j \end{matrix}}^{n} x_{ij}

S = ∑_{\begin{matrix}i,j=1 \\ i≠j \end{matrix}}^{n} x_{ij}

1.1.4. Mátrixok

Mátrixok írására AMS- L^{A}TEX-ben több környezet létezik (matrix, pmatrix, bmatrix, vmatrix, Vmatrix, smallmatrix). A matematikai módon belül használjuk őket.

(\begin{matrix}a & b & c \\ b & a & c \\ c & b & a \end{matrix})

[\begin{matrix}a & b & c \\ b & a & c \\ c & b & a \end{matrix}]

A szövegen belül is elhelyezhetünk mátrixot, ha az kicsi dimenziójú, mint az ( \begin{matrix}u+v & x+y \\ w & z \end{matrix}) mátrix.

1.1.5. Többágú függvények

A cases környezettel is létrehozhatunk kapcsoszárójel segítségével értelmezett függvényeket.

f(x) = \begin{cases}x, & ha x < 0 \\ x^{2} + 1, & ha 0 ≤ x < 1 \\ x^{2} − 1, & ha x ≥ 1 \end{cases}

1.2. Kommutativ diagramok

Az amscd csomagban megtalálhatjuk a CD környezetet, amely segítségével kommutativ diagramot szerkeszthetünk.

Az 1 ábrán V.NY. (vízszintes nyíl) a következő szimbólumok bármelyike lehet: @>>>, @= vagy @<<<, F.NY. (függőleges nyíl) pedig az @VVV vagy @AAA szimbólumokkal helyettesítendő.

          \begin{CD}
          <forrás> V.NY. <forrás/végpont> V.NY. ... V.NY. <végpont>\\
           F.NY.              F.NY.                          F.NY.
          <forrás> V.NY. <forrás/végpont> V.NY. ... V.NY. <végpont>\\
          \end{CD}

1. ábra. A CD környezet szintaxisa

Alkalmazás:

X ⟶^{f} Y
i↓  ↓^{j}
U ⟶_{g} V

A forráskód pedig:

 \begin{equation*}
 \begin{CD}
 X   @>f>>  Y        \\
 @ViVV         @VVjV \\
 U   @>>g>  V
 \end{CD}
 \end{equation*}

Na, és ezt próbáld meg _{⌣}^{..}

A ⟶^{f} B ⟶^{g} C ⟶^{h} D
i↓  ^{j}↓  ↓^{k}
M  N ⟶^{α} P
u↓  ↑^{v}
X ⟶_{w} Y”

1.3. Tételek kezelése

Az amsthm csomag több tételstílust szolgáltat számunkra, valamint egy proof környezettel is rendelkezik. A tétel stílusát a \theoremstyle{stílus} parancs segítségével értelmezhetjük.

Példa a proof környezetre:

Bizonyítás. Ez egy bizonyítás.

Tartalomjegyzék

1. AMS L^{A}TEX 1

1.1. A matematikai mód tökéletesítése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1. A \text parancs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2. Törtek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.3. Többsoros alsó- és felsőindexek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.4. Mátrixok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.5. Többágú függvények . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2. Kommutativ diagramok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3. Tételek kezelése . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3