P1_3.mw

P1_3 

> restart;
 

> plot(x*exp(x),x=-6..1);
 

Plot_2d
 

> solve(diff(x*exp(x),x),x);
 

-1 (1)
 

> solve(diff(x*exp(x),x$2),x);
 

-2 (2)
 

> eval(x*exp(x),x=-1);
 

`+`(`-`(exp(-1))) (3)
 

> eclambert:=x=a*exp(-x);
 

x = `*`(a, `*`(exp(`+`(`-`(x))))) (4)
 

> dx:=implicitdiff(eclambert,x,a);
 

`/`(`*`(exp(`+`(`-`(x)))), `*`(`+`(1, `*`(a, `*`(exp(`+`(`-`(x)))))))) (5)
 

> cond:=a*dx/x;
 

`/`(`*`(a, `*`(exp(`+`(`-`(x))))), `*`(`+`(1, `*`(a, `*`(exp(`+`(`-`(x)))))), `*`(x))) (6)
 

> cond:=subs(a*exp(-x)=x,cond);
 

`/`(`*`(a, `*`(exp(`+`(`-`(x))))), `*`(`+`(x, 1), `*`(x))) (7)
 

> cond:=algsubs(a*exp(-x)=x,cond);
 

`/`(1, `*`(`+`(x, 1))) (8)
 

>
 

>